Sistema de Referencia de Coordenadas¶
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Objetivos: |
Comprensión de los sistemas de referencia de coordenadas |
Palabras clave |
Sistema de referencia de coordenadas (SRC) , Proyección Cartográfica, Proyección al vuelo, Latitud , Longitud , Norte, Este |
Vista general¶
Las proyecciones cartográficas intentan representar la superficie de la Tierra o una porción de esta en una hoja de papel plana o en la pantalla de un ordenador. En términos sencillos, las proyecciones cartográficas intentan transformar la Tierra de su forma aproximadamente esférica (3D) a una forma plana (2D) de manera que se puedan hacer mapas en superficies planas i.e. mapas.
Un sistema de referencia de coordenadas (SRC) entonces define, con la ayuda de las coordenadas, como el mapa proyectado bidimensional de tu SIG se relaciona con lugares reales de la Tierra. La decisión de qué proyección y que sistema de referencia de coordenadas usar depende de la extensión regional del área donde quieres trabajar, del análisis que quieres realizar y frecuentemente de la disponibilidad de datos.
Proyección cartográfica en detalle¶
Un método tradicional para representar la forma de la tierra es el uso del globo. Hay, sin embargo, un problema con este enfoque. Aunque los globos conservan la mayor parte de la forma de la tierra e ilustran la configuración espacial de objetos de tamaño continental, son muy difíciles de llevar en el bolsillo. También es conveniente solo utilizarlas en escalas pequeñas (por ejemplo, 1:100 millones).
La mayoría de los datos de los mapas temáticos de uso común en aplicaciones SIG son de escala considerablemente mayor. El típico conjunto de datos SIG utiliza escalas de 1:250 000 o mayor, dependiendo del nivel de detalle. Un globo de este tamaño sería difícil y caro de producir y aún más difícil de llevar. Como resultado, los cartógrafos han desarrollado un conjunto de técnicas llamadas proyecciones cartográficas diseñadas para mostrar, con una precisión razonable, la Tierra esférica en dos dimensiones.
Cuando se observa de cerca, la Tierra parece ser relativamente plana. Sin embargo, cuando se observa desde el espacio, podemos ver que es relativamente esférica. Los mapas, como veremos en el siguiente punto sobre elaboración de mapas, son representaciones de la realidad. Están diseñados no sólo para representar objetos, sino también su forma y distribución espacial. Cada proyección cartográfica presenta ventajas e inconvenientes. La mejor proyección para un mapa dependerá de la escala del mapa, y de los propósitos con los que se va a utilizar. Por ejemplo, un proyección podría presentar distorsiones inaceptables si se utiliza para cartografiar todo el continente Africano, pero podría ser una elección excelente para un mapa (detallado) a escala grande de un país. Las propiedades de una proyección cartográfica pueden también influenciar algunas de las características de diseño del mapa. Algunas proyecciones son buenas para zonas pequeñas, otras son mejores para zonas con una gran extensión en sentido Este-Oeste, y otras son mejores para zonas con una gran extensión en sentido Norte-Sur.
Las tres familias de proyecciones cartográficas¶
El proceso de crear proyecciones cartográficas puede ilustrarse como algo similar a colocar una fuente de luz dentro de un globo transparente sobre el que se superponen objetos terrestres opacos. A continuación se proyectan los contornos de los objetos sobre una hoja de papel plana. Pueden producirse diferentes formas de proyectar rodeando el globo con una superficie cilíndrica, con un cono, o incluso con una superficie plana. Cada uno de estos métodos produce lo que se conoce como familia de proyecciones cartográficas. Por lo tanto, existe una familia de proyecciones planas, una familia de proyecciones cilíndricas, y otra llamada proyecciones cónicas (ver figure_projection_families)
Las tres familias de proyecciones cartográficas. Pueden ser representadas por a) proyecciones cilíndricas, b) proyecciones cónicas o c) proyecciones planas.¶
Hoy en día, por supuesto, el proceso de proyectar la esfera terrestre sobre el papel se realiza utilizando los principios matemáticos de la geometría y la trigonometría. Este procedimiento recrea la proyección de la luz a través del globo.
Precisión de las proyecciones cartográficas¶
Las proyecciones cartográfica nunca son representaciones absolutamente precisas de la Tierra esférica. Como resultado del proceso de proyección cartográfica, todos los mapas presentan distorsiones de conformidad angular, distancia y área. Una proyección cartográfica puede combinar varias de estas características, o puede ser un compromiso que distorsiona todas las propiedades de área, distancia y conformidad angular, dentro de unos límites aceptables. Ejemplos de proyecciones de compromiso son la proyección Winkel Tripel y la proyección Robinson (ver figure_robinson_projection), que son frecuentemente utilizadas para producir y visualizar mapas mundiales.
La proyección Robinson es un compromiso en el que la distorsión del área, la conformidad angular y la distancia son aceptables.¶
Generalmente es imposible preservar a la vez todas las propiedades en una proyección cartográfica. Esto significa que cuando se quieren realizar operaciones analíticas de precisión, es necesario utilizar una proyección de mapa que proporcione las mejores propiedades para dichos análisis. Por ejemplo, si se necesita medir distancias en el mapa, se debería tratar de usar una proyección cartográfica que proporcione alta precisión para las distancias.
Proyecciones cartográficas con conformidad angular¶
Cuando se trabaja con un globo, las principales direcciones de la rosa de los vientos (Norte, Este, Sur y Oeste) siempre estarán formando 90 grados entre sí. En otras palabras, el Este siempre se encontrará formando un ángulo de 90 grados con el Norte. En una proyección cartográfica también es posible mantener unas propiedades angulares correctas. Una proyección cartográfica que mantiene esta propiedad de conformidad angular se denomina conforme o proyección ortomórfica
Estas proyecciones se utilizan cuando es importante preservar las relaciones angulares. Por lo general se utilizan en navegación y en meteorología. Es importante recordar que respetar los ángulos reales en un mapa es complicado para grandes áreas y que sólo se debe intentar para pequeñas porciones de la Tierra. Las proyecciones de tipo conforme dan como resultado distorsiones en las áreas, lo que significa que si la medida de áreas se realiza sobre el mapa, éstas serán incorrectas. Cuanto mayor es el área, menos precisa será la medida del área en el mapa. Ejemplos de este tipo de proyección son la de Mercator (como se muestra en figure_mercator_projection) y la Cónica Conforme de Lambert. El Servicio Geológico de los E.E.U.U., utiliza una proyección conforme para muchos de sus mapas topográficos.
La proyección Mercator, por ejemplo, se utiliza cuando las relaciones angulares son importantes, pero la relación de las áreas está distorsionada.¶
Proyecciones cartográficas equidistantes¶
Si el objetivo de proyectar un mapa es medir de forma precisa las distancias, se debe seleccionar una proyección que esté diseñada para preservar las mismas de manera adecuada. Dichas proyecciones, denominadas proyecciones equidistantes, requieren que la escala del mapa se mantenga constante. Un mapa se denomina equidistante cuando representa correctamente distancias desde el centro de la proyección o a lo largo de ciertas lineas. Este tipo de proyecciones se utiliza para cartografía sísmica y de radio, y para navegación. La proyección Cilíndrica Equidistante de Plate Carree (ver figure_plate_caree_projection) ya la Proyección Equirectangular son dos buenos ejemplos de proyecciones equidistantes. La Proyección Equidistante Acimutal es la utilizada en el emblema de las Naciones Unidas (ver figure_azimuthal_equidistant_projection).
La proyección Plate Carree Cilíndrica Equidistante, por ejemplo, se utiliza cuando la precisión en la medida de distancias es importante.¶
El Logo de las Naciones Unidas utiliza la Proyección Acimutal Equidistante.¶
Proyecciones con áreas iguales¶
Cuando un mapa representa áreas sobre todo el mapa, de manera que todas las áreas tienen la misma relación proporcional que las áreas de la Tierra que representa, el mapa es un mapa equivalente*. En la práctica, los mapas educativos y de referencia general frecuentemente requieren el uso de **proyecciones equivalentes. Como implica el nombre, estas proyecciones son más adecuadas cuando el cálculo de superficies sea el cálculo principal que vayas a realizar. Si, por ejemplo, estás estás intentando analizar una zona concreta de tu ciudad para averiguar si es o no lo suficientemente grande para un nuevo centro comercial, las proyecciones equivalentes son la mejor opción. Por un lado, cuanto más grande sea el área que estás analizando, más preciso serán los cálculos de área, si usas una proyección equivalente en lugar de una de otro tipo. Por otro lado, una proyección equivalente tiene como resultado distorsiones de conformidad angular cuando estamos trabajando con grandes áreas. Las áreas pequeñas tendrán menos tendencia a que sus ángulos se deformen cuando usas una proyección equivalente. Proyección Equivalente de Alber, Proyección equivalente de Lambert, las proyecciones Cilíndrica Equivalente de Mollweide (ver en figure_mollweide_equal_area_projection) son tipos de proyecciones equivalentes que podemos encontrar en el trabajo con SIG.
La proyección cilíndrica equivalente de Mollweide, por ejemplo, garantiza que todas las áreas en el mapa presentan la misma relación de proporcionalidad con dichas áreas en la Tierra.¶
Ten en cuenta que el tema de las proyecciones cartográficas es muy complejo. Existen cientos de tipos diferentes de proyecciones disponibles para todo el mundo y cada una intenta representar sobre el papel una porción del mundo de la forma más fidedigna posible. En realidad, la decisión de qué proyección utilizar, será a menudo una elección personal. La mayoría de los países utilizan proyecciones de uso común, al realizar intercambios de datos, seguirán la tendencia nacional
El Sistema de Referencia de Coordenadas (SRC) en detalle¶
Con la ayuda de Sistemas de Referencia de Coordenadas (SRC) cualquier punto de la tierra puede ser definido por un conjunto de tres números denominados coordenadas. En general, los SRC se pueden dividir en sistemas de referencia de coordenadas proyectados (también denominados Cartesianos o sistemas de referencia de coordenadas rectangulares) y sistemas de referencia de coordenadas geográficos.
Sistema de Coordenadas Geográficas¶
El uso de Sistemas de Referencia de Coordenadas geográficas es muy común. Utilizan grados de latitud y longitud y en ocasiones un valor de altitud para definir la situación de un punto sobre la superficie terrestre. El sistema más popular se denomina WGS 84.
Las Líneas de latitud discurren paralelas al ecuador y dividen la tierra en 180 secciones equidistantes de Norte a Sur (y viceversa). La línea de referencia para la latitud es el ecuador y cada hemisferio se divide en noventa secciones con cada una representando un grado de latitud. En el hemisferio norte, los grados de latitud se miden desde cero en el ecuador a noventa en el polo norte. Igualmente, en el hemisferio sur, los grados de latitud se miden desde cero en el ecuador hasta noventa en el polo sur. Para simplificar la digitalización de los mapas, los grados de latitud en el hemisferio sur reciben valores negativos (0 a -90º). Donde quiera que nos situemos sobre la superficie de la tierra, la distancia entre líneas de latitud es siempre la misma (60 millas náuticas). Ver figure_geographic_crs para obtener una representación gráfica.
El Sistema de coordenadas geográficas con líneas de latitud paralela al ecuador y líneas de longitud con el primer meridiano a través de Greenwich.¶
Las Líneas de longitud, por otra parte no se ajustan tan bien al estándar de uniformidad. Éstas son perpendiculares al ecuador y convergen en los polos. La línea de referencia para la longitud (el meridiano cero) transcurre desde el polo Norte al polo Sur atravesando Greenwich, Inglaterra. A partir de ella, se definen nuevas líneas desde 0 a 180 grados al Este u Oeste del meridiano cero. Fíjate como los valores al Oeste del meridiano origen toman valores negativos al utilizarse en aplicaciones digitales de mapeado. Vease la imagen figure_geographic_crs.
En el ecuador, y sólo en el ecuador, la distancia representada por una línea de longitud es igual a la distancia representada por un grado de latitud.. Conforme nos desplazamos hacia los polos, la distancia entre líneas de longitud va disminuyendo progresivamente hasta que, en el punto exacto de los polos, todas las líneas de longitud repartidas en los 360º se representan por un solo punto sobre el que podríamos colocar un dedo (probablemente preferirías llevar guantes). Cuando se utiliza el sistema de coordenadas geográficas, tenemos una retícula de líneas que dividen la tierra en cuadros que cubren, aproximadamente, 12363.365 kilómetros cuadrados en el ecuador — un buen comienzo, pero no muy práctico a la hora de determinar la ubicación de cualquier cosa dentro de dicho cuadro.
Para ser realmente útiles, la retícula del mapa debe ser dividida en secciones suficientemente pequeñas de forma que puedan ser utilizadas para describir (con un nivel aceptable de precisión) la ubicación de un punto en el mapa. Para cumplir esto, los grados se dividen en minutos (') y segundos ("). Cada grado tiene sesenta minutos y cada minuto, sesenta segundos (3600 segundos en un grado). Así que, en el ecuador, un segundo de latitud o longitud = 30.87624 metros.
Sistemas de referencia de coordenadas proyectados¶
Un sistema de referencia de coordenadas bidimensional se define comúnmente mediante dos ejes. Ubicados en ángulo recto uno respecto al otro, forman el denominado plano XY (ver la parte izquierda de figure_projected_crs). El eje horizontal se denomina generalmente X, y el eje vertical se denomina Y. En un sistema de referencia de coordenadas tridimensional, se añade otro eje, generalmente denominado Z. Éste se coloca a su vez formando ángulo recto con los ejes X e Y. El eje Z proporciona la tercera dimensión del espacio (ver el lado derecho de figure_projected_crs). Cada punto expresado en coordenadas esféricas puede ser representado mediante una coordenada X Y Z.
Sistemas de referencia de coordenadas de dos y tres dimensiones.¶
Por lo general, un sistema de referencia de coordenadas proyectadas en el hemisferio sur (al sur del ecuador), tiene su origen en el ecuador a una Longitud específica. Esto significa que los valores de Y se incrementan hacia el Sur y los valores de X se incrementan hacia el Oeste. En el hemisferio norte (al norte del ecuador) el origen es también el ecuador a una determinada Longitud. Sin embargo, ahora los valores de Y se incrementarán hacia el Norte y los de X lo harán hacia el Este. En la siguiente sección, describimos un sistema de referencia de coordenadas proyectadas, denominado Universal Transversa de Mercator (UTM), utilizado a menudo para Sudáfrica.
El SRC Universal Transversa de Mercator (UTM) en detalle¶
El sistema de referencia de coordenadas Universal Transversa de Mercator (UTM) tiene su origen en el ecuador en una determinada Longitud. En él, los valores de Y crecen hacia el Norte y los valores de X lo hacen hacia el Oeste. El SRC UTM es una proyección cartográfica global. Esto significa que generalmente se usa en todo el mundo. Pero como se ha comentado más arriba en la sección “precisión de los mapas cartográficos”, cuanto mayor sea el área (por ejemplo, Sudáfrica) mayor será la distorsión angular, de distancia y área. Para evitar una distorsión excesiva, el mundo se divide en 60 zonas iguales de 6 grados de ancho en la dirección Este-Oeste. Las zonas UTM se numeran desde 1 a 60, comenzando en la la línea internacional de cambio de fecha (zona 1 a 180 grados Oeste de longitud) y avanzando hacia el Este de nuevo hasta las línea internacional de cambio de fecha (zona 60 a 180 grados Este de longitud) como se muestra en figure_utm_zones.
Las zonas de la proyección Universal Transversa de Mercator. En Sudáfrica se utilizan las zonas UTM 33S, 34S, 35S, y 36S.¶
Como se puede observar en figure_utm_zones y figure_utm_for_sa, Sudáfrica está cubierta por cuatro zonas UTM para minimizar la distorsión. Las zonas se denominan UTM 33S, UTM 34S, UTM 35S and UTM 36S. La letra S tras el número de zona indica que éstas están ubicadas al sur del ecuador.
Las zonas UTM 33S, 34S, 35S y 36S con sus longitudes principales (meridianos) utilizadas para proyectar Sudáfrica con mucha precisión. La cruz roja muestra un Área de Interés (AI).¶
Digamos, por ejemplo, que queremos definir una coordenada bidimensional dentro del Área de Interés (AI) marcada con una cruz roja en figure_utm_for_sa. Se puede ver que, el área está localizada dentro del la zona UTM 35S. Esto significa que, para minimizar la distorsión y obtener unos resultados precisos de las medidas, deberíamos utilizar la UTM zona 35S como sistema de referencia de coordenadas.
La posición de una coordenada en UTM al sur del ecuador tiene que ser representada con el número de zona (35) y con su norte (Y) y este (X) en metros. El norte es la distancia desde la posición al ecuador en metros. El este es la distancia desde el meridiano central (longitud) de la zona UTM utilizada como se muestra en figure_utm_for_sa. Además, como estamos al sur del ecuador y los valores negativos no están permitidos en el sistema de referencia de coordenadas UTM, tenemos que añadir el llamado falso norte de 10,000,000 m al norte (Y) y un falso este de 500,000 m al este (X). Esto puede ser difícil de entender, por lo que haremos un ejemplo para que puedas encontrar las coordenadas UTM 35S correctas para el Área de Interés.
El norte (Y)¶
El lugar que estamos buscando está a 3,550,000 metros al sur del ecuador, así que el valor del norte (Y) tiene un signo negativo y es -3,550,000 m. De acuerdo a la definición de UTM tenemos que añadir un valor de falso norte de 10,000,000 m. Esto quiere decir que el norte (y) de nuestra coordenada es 6,450,000 m (-3,550,000 + 10,000,000 m).
El este (X)¶
Primero tenemos que encontrar el meridiano central (longitud) para la zona UTM 35s. Como podemos ver en figure_utm_for_sa it está a 27 grados Este. El lugar que estamos buscando está a 85,000 metros Oeste del meridiano central. Al igual que el valor norte, el valor este (X) tiene signo negativo, lo que da un valor de -85,000 m. De acuerdo a la definición de UTM tenemos que añadir un valor de falso este de 500,000 m. Esto significa que el valor del este (X) de nuestra coordenada es 415,000 m (-85,000 m + 500,000 m). Finalmente, tenemos que añadir el número de zona al valor este para obtener el valor correcto.
Como resultado, la coordenada de nuestro Punto de Interés, proyectada en la zona UTM 35S se escribiría así: 35 415.000 m E / 6.450.000 m N. En algunos SIG, cuando cuando se define la zona 35S y se selecciona el metro como unidad de medida del sistema, la coordenada podrá aparecer también en forma simplificada como 4150.000 6.450.000.
Proyección al vuelo¶
Como podemos imaginar, se puede dar la situación en la que los datos que queramos utilizar en un SIG, estén proyectados en sistemas de coordenadas de referencia distintos. Por ejemplo, podríamos tener una capa vectorial que mostrase los límites de Sudáfrica proyectados en UTM 35S y otra capa vectorial con información sobre precipitación de lluvia en el sistema de coordenadas geográficas WGS 84. En el SIG, ambas capas se colocarán en lugares totalmente distintos dentro de la ventana al usar distintos sistemas de proyección.
Para solventar este problema, GIS incluye una funcionabilidad llamada proyeccion al vuelo esto significa que puedes**definir** una proyección determinada cuando inicias el SIG y todas las capas que cargues, sin importar el sistema de referencia de coordenadas que tengan, serán automáticamente mostradas en la proyección que definiste. Esta funcionalidad permite superponer las capas dentro de la ventana del mapa de tu SIG a pesar de que puedan estar en sistemas de referencia diferentes
Problemas comunes / cosas a tener en cuenta¶
El tema de los proyecciones cartográficas es muy complejo e incluso algunos profesionales que han estudiado geografía, geodesia u otras ciencias relacionadas con los SIG, a veces tienen problemas con la correcta definición de las proyecciones y los sistemas de coordenadas de referencia. A menudo, al trabajar con un SIG, los datos con los que trabajamos ya estarán proyectados. En la mayoría de los casos esos datos utilizarán un cierto SRC de forma que no será necesario crear un nuevo SRC o realizar conversiones a otro SRC. Dicho esto, siempre es útil tener conocimiento sobre lo que significan las proyecciones cartográficas y los SRC.
¿Qué hemos aprendido?¶
Vamos a concluir lo que hemos visto en esta hoja de trabajo:
Las Proyecciones cartográficas muestran la superficie de la tierra en dos dimensiones en una hoja de papel o una pantalla de ordenador.
Hay proyecciones cartográficas globales, pero la mayoría de las proyecciones se crearon y optimizaron para proyectar áreas más pequeñas de la superficie de la Tierra.
Las proyecciones cartográficas no son representaciones absolutamente exactas de la Tierra esférica. Muestran distorsiones de conformidad angular, la distancia y la zona. Es imposible preservar todas estas características al mismo tiempo en una proyección cartográfica.
Un Sistema de Referencia de Coordenadas (SRC) define, con la ayuda de coordenadas, como el mapa bidimensional proyectado se relaciona con ubicaciones reales de la tierra.
Hay dos tipos diferentes de sistemas de referencia de coordenadas: Sistemas de Coordenadas Geográficas y Sistemas de Coordenadas Proyectadas.
Proyección Al vuelo es una funcionalidad en SIG que nos permite sobreponer capas,, incluso si estas son proyectadas en diferentes sistema de referencia de coordenadas.
¡Ahora inténtalo tú!¶
Aquí hay algunas ideas para que intentes con tus alumnos:
Inicia QGIS, carga dos capas de la misma zona pero con diferentes sistemas de proyección y deja que tus alumnos localicen varios puntos en las dos capas. Puedes mostrarles que no es posible superponer ambas capas. Ahora elije WGS 84 como el SCR en el diálogo Propiedades de Proyección y active la casilla
Activar transformación SCR al vuelo. Vuelve a cargar las mismas capas y deje que los alumnos comprueben como funciona la proyección al vuelo.Puedes abrir el diálogo Propiedades del Proyecto en QGIS y mostrar a tus alumnos la gran variedad de Sistemas de Referencia de Coordenadas existentes, para que puedan hacerse una idea de la complejidad del tema. Con la transformación de SRC en “al vuelo” activada, puedes seleccionar distintos SRC para mostrar la misma capa en diferentes proyecciones.
Algo en lo que pensar¶
Si no tienes un ordenador disponible, puedes mostrarles a tus alumnos los principios de las tres familias de proyecciones cartográficas. Consigue un globo y un papel y muéstrales funcionan las proyecciones cilíndricas, cónicas y planas. Con la ayuda de una hoja para transparencias puedes dibujar un sistema de referencia de coordenadas bi-dimensional con los ejes X y Y. A continuación deja que tus alumnos definan coordenadas (valores X y Y) para diferentes lugares.
Lectura adicional¶
Libros
Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. ISBN: 158053533X
Sitios web
https://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html
https://geology.isu.edu/wapi/geostac/Field_Exercise/topomaps/index.htm
La Guia del Usuario QGIS tambien tiene mas informacion detallada de como trabajar con mapa de proyecciones en QGIS
¿Qué sigue?¶
En la siguiente sección veremos la Producción de mapas